Efficienza (statistica)

In statistica, l'efficienza è una misura di desiderabilità di uno stimatore. L'efficienza di una statistica corretta ${\displaystyle \ T}$ per un parametro ${\displaystyle \ \vartheta }$ è definita come:

${\displaystyle \ e(T)={\frac {1/{\mathcal {I}}(\vartheta )}{{\textrm {var}}(T)}}}$

dove ${\displaystyle \ {\mathcal {I}}(\vartheta )}$ è l'informazione di Fisher del campione; ${\displaystyle \ e(T)}$ è uguale al rapporto tra la minima varianza possibile per uno stimatore di ${\displaystyle \ \vartheta }$ e la sua varianza effettiva. La disuguaglianza di Cramér-Rao implica che ${\displaystyle \ e(T)\leq 1}$.